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Um pouco de Álgebra

Vamos às explicações dessas duas sentenças (chegam a ser engraçadas)comuns no dia-a-dia de um estudante.

Primeira Explicação (raiz quadrada)

É comum se ler:

raiz quadrada de 9 é igual a 3.

Em português, entende-se que essa frase relaciona-se a uma árvore que têm sua raiz quadrada?

Vamos às origens desse despropósito lingüístico-matemático:

radix quadratum 9 aequalis 3.

Do latim:

O lado (radix) do quadrado 9 é igual a 3.

Entende-se melhor radix como lado, isto é, o lado do quadrado de área 9 é igual a 3.

radix quadratum 16 aequalis 4
(O lado do quadrado 16 é igual a 4)
radix quadratum 25 aequalis 5
(O lado do quadrado 25 é igual a 5)

Outro fato curioso é a possível origem do símbolo (

) que sofreu uma metamorfose
na escrita dos matemáticos pertencentes dos séculos XV, XVI, XVII e XVIII:

O símbolo (

) teve sua gênese semiótica na letra r, primeira letra da palavra radix.
Perceba, agora, como essas informações, permitem entender o que era impossível antes:

"O lado do quadrado de área 9, vezes o lado do quadrado de área 9, é igual a 9".

Ficou fácil entender o "sumiço da raiz" na multiplicação!
Perceber que:

Segunda Explicação (potenciação)

É comum se ler:

Três elevado ao quadrado é igual a 9.

Em português, entende-se que essa frase relaciona-se a um quadrado em cima de um número?
Vamos às origens desse outro despropósito lingüístico-matemático:

Quadractus radix 3 aequalis 9.

Do latim:

É 9 a área do quadrado de lado 3.

Observe outro exemplo:

Cubus radix 2 aequalis 8

Do latim:

É 8 o volume do cubo de lado 2.

Isso posto, pode-se escrever o famoso Teorema de Pitágoras de duas formas:

Lê-se:

Quadractus radix 3 et quadractus radix 4 aequalis quadractus radix 5.

Do latim:

A área do quadrado de lado 3 mais (et)
a área do quadrado de lado 4 é igual (aequalis)
a área de quadrado de lado (radix) 5.

Tudo bem, aprendemos a tal de raiz quadrada e também a potenciação:
Cabe uma pergunta fundamental:

Para que serve isso tudo?

Curso Prandiano
MATEMÁTICA APLICADA À VIDA

Referências da Primeira Explicação

Radix Quadratum, Latus Quadratum Notae Decursus Praxis

ANNUS

AUCTORIS

SIGNA NOTAE

OPUSERIS RELATIONIS

1145

Palto De Trivoli

latus quadratum 9

(lado do quadrado)

Liber
Embadorum

1427

Petri Ramus

(latus)

Arithmetica
Libri Duo Et Geometrie

1465

Johannes Regiomontanus

Radix quadratum 9

(lado do quadrado)

Carta de Regiomontanus para Giovanni Bianchini (Nürnberg Stadtbibliothek)

1490

Iohann Widman

ra . 9
(radix)

Deutschen Algebra

1494

Luca Pacioli

Summa
De
Arithmetica

1520

Andreas Alexander

(Intellige (entende-se) radicem quadratum)

Algebrae Arabis Arithmetici Göttingen Codex

1525

Chistoff Rudolff

Coss

1550

Raffaele Bombelli

R.q.9	R 9
(Radice quadrada)

L´Algebra 1572

1577

Guillaume Gosselin

L 9
(Latus)

De Arte Magna

1580	Bernardus Salignacus	(latus)	Algebrae Libri
1591	John Napier	(laterum quadratum)	De Arte Logistica Joannis Naperi Merchistonii Baronis 1839
1592	Lazarus Schonero	(latus cubicum)	Arithmetica Logarithmica
1624	Henry Briggs	(latus cubicum)	Arithmetica Logarithmica
1635	James Hume	Quarré de quarré 16	Algèbre
1637	René Descartes	(Racine carré)	La Géométrie
1670	Johann Caramuel	(Radix cubica numeri 64)	Joannis Caramvelis Mathesis Biceps
1696	Samuel Jeake	(Cube root)	Arithmetick
1732	Simon De la Loubère	(Racine cubique)	De La Résolution Des Équations

Referências da Segunda Explicação

Potestate Notae Decursus Praxis
ANNUS	ACTORIS	SIGNA NOTAE	OPUSERIS RELATIONIS
1570	Joost Bürgi		Pulkowa Abhandlungen Zur Geschichte der Mathematik Vol. II - 1875
1593	Adrianus Romanus		Ideal Mathematical Pars Prima
1593	Francis Vieta		Responsorum
1601	Raimarus Ursus		Arithmetica Analytica
1610	Pietro Antonio Cataldi		Zeitschr Math. Physik Vol. XLIV - 1899
1631	Thomas Harriot		Artis Analytical Praxis
1634	Pierre Hérigone		Cursus Mathematicus
1636	James Hume		L'Algebre de Viéte: d'une Methode Nouvelle Claire et Facile
1637	René Descartes		La Géométrie (Discours de la Méthode)

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