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("curvas decodificadas em pensamentos"), Bernoulli ("curva do menor tempo") e
Leibniz ("Deus decodificado no criador de um mundo perfeito"), propôs, em 1744, o
princípio geral que deveria reger o universo:
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Principe
de La Moindre Action
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e acusações, de plágio feitas por Euler (1746) em causa própria.
Johann Samuel König (1750) afirmou na Academia de Ciências da
Prússia que Maupertuis era um oportunista, mero ladrão das
idéias não publicadas de Leibniz.
König fundamentava suas acusações, mostrando uma carta na qual Leibniz, anos antes, teria escrito a mesma conclusão de Maupertuis.
Porém a carta citada era falsa.
O Princípio da Mínima Ação é ilustrado com a dúvida do Triângulo das Alturas
(Altitudoinis Triangulum), formulado em 1869 por Hermann Amandus Schwarz:
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"Dado
um triângulo acutângulo ABC
(seus três ângulos são menores que 90º), inscrever um triângulo pqr de menor perímetro" |
normais que dividem os ângulos em duas partes iguais), fazendo uma analogia
com a trajetória do raio de luz que minimiza distância/tempo
ou ligando os pontos pqr por um fio elástico:
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Energia
potencial elástica mínima
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Submetidos Somente às Forças Moleculares
des Liquides Soumix Aux Seules Forces Moléculares
da Mínima Energia Potencial de Gustav P. Lejeune Dirichlet (1830) :
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O
estado de equilíbrio estável de um sistema físico é aquele que
minimiza sua energia potencial local,
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Uma
película de sabão formada em um contorno dado fixa-se nesse com
a menor área superficial.
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(menor área/menor energia potencial elástica):
uma pequena perturbação nessa origina forças que
a obrigam a voltar à posição inicial.
(com isso, temos parte do projeto do iogurte:menor superfície,
menor transferência de calor; mais tempo fora da gôndola fria
sem esquentar, menor quantidade de plástico...)
Película de Sabão.
menor custo, estabilidade, beleza...)
Catenóide em Helicóide
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Pierre
Louis Moreau de Maupertuis
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Joseph
Antoine Ferdinand Plateau
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*Andrien
Marie Legendre
*Karl Gustav Jacob Jacobi
*William Rowan Hamilton
*Karl Theodor Wilhelm Weierstrass
*Sonja Kovalevskaya
*David Hilbert
*Vito Volterra
*Oskar Bolza
*Willian Fogg Osgood
*Maurice René Fréchet
*Constantin Carathéodory
*Mikhai Vasilevich Ostrogradski
*Naum Il'ch Akhiezer
*Lev Pontryagin
*Henri Léon Lebesgue
*Gilbert Ames Bliss
*Harld Marston Morse
*Johan Gustav Lejeune Dirichlet
*Thompson Kelvin
*Hermann Ferdinand Von Helmholtz
*Richard Courant
*Karl Herman Amandus Schwarz
*Jesse Douglas
*Tibor Radó
*Gaston Darboux
*Felix Klein
*Joseph A. Ferdinand Plateau
*Celso José da Costa
*Manfredo Perdigão do Carmo
*Johann Samuel König
*Pierre Louis Moreau de Maupertuis
*J. B. M. C. Meusnier
*A. Enneper
*Caballero D'Arcy
*Jakob Steiner
*Outros
in Superficie
Quacunque duo Qualibet Puncto Jungente
Sobre a Linha mais Curta que une dois Pontos Quaisquer
de uma Superfície Arbitrária
Comentarii
Acad. S. Petersburgo
1728
Leonhard Euler
Essai d'une Nouvelle Méthode
pour Determiner les Maxima et les Minima
des Formules Intégrales Indéfinis
Novo Método para Determinar o Máximo e o Mínimo
das Fórmulas Integrais Indefinidas
Miscellanea
Taurinensia
1760
Joseph Louis Lagrange
Mémoire
Sur la Courbure des Surfaces
Sobre a Curvatura das Superfícies
Mémoirs
dé Savants Étrangers
1785
J. B. M. C. Meusnier
Principia
Generalia
Theoriae Fluidorum in Statu Equilibrii
Princípios Gerais
da Teoria dos Fluídos em Estado de Equilíbrio
1830
Carl Friedrich Gauss
Solution
to the Problem of Plateau
Solução do Problema de Plateau
(Minimizar área equivale, Minimizar energia)
Trans.
A. M. S.
1931
Jesse Douglas
Dirichlet's Principle,
Conformal Mapping, and Minimal Surfaces
Transformação Conforme e Superfícies Mínimas
Princípios de Dirichlet
Interscience
1950
Richard Courant
Zugbeanspruchte Konstruktionen
Construções Submetidas a Esforços de Tração
(Uso de Película de Sabão como Modeladora de Superfícies
Leves)
1962
Frei Otto
Imersões
Mínimas Completas no R³
de Gênero um
e Curvatura Total Finita
(Descobriu a Superfície de Costa)
IMPA - Tese de Doutoramento
1982
Celso José da Costa
MATEMÁTICA APLICADA À VIDA
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